Интересные факты о геометрии
Геометрия — удивительная наука, один из важнейших и значительных разделов математики. Она присутствует в нашей жизни повсюду: предметы, объекты, которые нас окружают, имеют форму, размер, их можно измерить, оценить расстояние между ними, расположение относительно друг друга. Эту науку начинают изучать в 7 классе. Представляем интересные факты о геометрии.
Эта наука насчитывает тысячелетия, ее возникновение связывают с необходимостью для древних египтян измерять площадь плодородных земель в долине реки Нил. Эти земли регулярно подвергались затоплению, в результате которого размывались границы, определяющие принадлежность участков конкретных владельцам. Для того, чтобы восстановить границы своих владений, египтянам приходилось производить соответствующие измерения и вычисления. Особенно внимательно к таким расчетам относились сборщики налогов на землю.
Впоследствии из Древнего Египта геометрия перекочевала в Древнюю Элладу, где получила дальнейшее развитие. Древние греки с большим почтением относились к этой науке и отождествляли ее с математикой. «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии», — такие слова встречали учеников Платона на пороге Академии.
В названиях многих геометрических фигур заключены слова, описывающие предметы, похожие на данные фигуры. Так, трапеция обязана своим названием сходству со столом, который в древнегреческом обиходе именовался «трапезион». Сосновая шишка, именуемая в греческом языке словом «конос», дала название известному нам конусу. А вот «линия» имеет латинский корень («линум» переводится как «льняная нить»).
Очень интересным по своим свойствам является круг. Если сравнивать все геометрические фигуры, имеющие одинаковый периметр, то круг будет иметь наибольшую площадь. И наоборот, если рассматривать все фигуры, имеющие одинаковую площадь, то окажется, что минимальный периметр — у круга.
Во второй половине 20 века появилось новое слово в геометрии — фpaкталы. Его ввел Бенуа Maндельброт, который считается основателем фpaктальной геометрии, хотя сами фpaктальные структуры существовали в природе задолго до этого. Ведь фpaкталы — это множества самоподобных элементов. Примером такого множества является красивое соцветие капусты сорта Романеско. Его бутоны расположены в соответствии со строгой логарифмической спиралью, каждый бутон, в свою очередь, состоит из более мелких бутонов, расположение которых аналогично. И эта структура повторяется многократно.
Закономерность, присущую фpaктальным структурам, вывел еще известный итальянский ученый Леонардо да Винчи: если на определенной высоте измерить диаметр ствола дерева и возвести его в квадрат, то полученное значение будет равно сумме квадратов диаметров ветвей, расположенных на той же высоте. Впоследствии это было подтверждено и другими исследователями с одним уточнением: степень в формуле не всегда является квадратной, ее величина может принадлежать интервалу от 1,8 до 2,3. Описанное Леонардо да Винчи явление изначально объяснялось необходимостью обеспечения оптимальной структуры дерева, позволяющей более эффективно снабжать растение питательными соками. Позднее этому факту было предложено иное объяснение: подобная фpaктальная структура дерева уменьшает вероятность того, что сильные порывы ветра могут сломать ветки.
Расположение листьев на ветке также подчинено определенному закону. Угол расхождения, который образуется между соседними листьям, для каждого растения свой, но описывается он всегда простой дробью. В числителе и знаменателе такой дроби — числа из ряда Фибоначчи, который представляет собой последовательность чисел, где каждое следующее число представляет собой сумму двух предыдущих, причем два первых — это 0 и 1, либо 1 и 1. Например, угол расположения листьев бука составляет 1/3 или 120 градусов, у абрикоса этот угол равен 2/5, у груши — 3/8, а у ивы — 5/13. Располагаясь подобным образом, листья получают оптимальный ресурс солнечного света.
Основоположником геометрии как науки является Евклид, который свыше 2000 лет назад дал наиболее логичное и стройное ее изложение в своей книге «Начала». Впоследствии его учение так и стало называться «евклидова геометрия». И только в начале 19 века некоторые ученые предположили возможность существования иной геометрии, отличной от евклидовой. Первый из них — Николай Иванович Лобачевский, профессор Казанского университета. Геометрия Лобачевского имеет в своей основе те же положения, что и «евклидова геометрия», за исключением аксиомы о параллельности прямых. В соответствии с учением Евклида, существует только одна прямая, проходящая через точку вне заданной прямой и принадлежащая той же плоскости. Это верно для плоскости, не имеющей отклонения или кривизны. Лобачевский вводит понятие плоскости с отрицательной кривизной (поэтому геометрию Лобачевского называют еще «гиперболическая геометрия»). И тогда прямые, принадлежащие этой плоскости, приобретают иные свойства, которые допускают возможность существования как минимум двух прямых, имеющих общую точку, лежащую вне данной прямой, и не пересекающих данную прямую. Следует отметить, что геометрия Лобачевского нашла отражение в теории относительности А. Эйнштейна, согласно которой прострaнcтво нашей Вселенной имеет гиперболическую форму.
Уинстон Черчилл воевал в англо-бурской войне, был премьером во время Первой и Второй мировой войны. Интересные факты об Уинстоне Черчилле...
28 04 2024 22:17:24
Морской конёк - необычное животное, напоминающее маленькую волшебную лошадку размером от 1,5 до 30 сантиметров. Имеет родственные связи с рыбой-иглой...
27 04 2024 8:34:19
Дятла называют доктором леса. Маленькая птичка своим твердым клювом работает без устали, стуча по стволу дерева. Представляем интересные факты о дятлах...
26 04 2024 11:13:45
Представляем интересные факты об именах и фамилиях - самые распространенные фамилии в Украине и России, самые древние правящие династии...
25 04 2024 21:51:22
Планета Юпитер - интересные факты о полярных сияниях, вихрях, газовом составе, алмазных дождях и других явлениях самого большого объекта Солнечной системы...
24 04 2024 1:31:40
Автомобили бывают бензиновыми, дизельными, электрическими, паровыми и даже велосипедными. О этих средствах передвижения есть много интересных фактов...
23 04 2024 8:53:36
На этот раз мы расскажем, почему болит гpyдь при беременности, а также о том, нужно ли это лечить, и как справляться с этой болью...
22 04 2024 6:30:23
Коал называют "древесными медведями", однако к медведям отношения не имеют, хотя внешне сходство очевидно. Они происходят из семейства двурезцовых сумчатых...
21 04 2024 22:59:25
Красноярский край – это малоизвестный регион, ассоциирующийся в первую очередь с необъятными просторами и заповедной природой...
20 04 2024 10:11:43
Содержание статьи:Анализ рынкаПеред началом деятельности следует провести определенные маркетинговые исследования, которые позволят определить:• Какие производители уже существуют на рынке• Какие разновидности туалетной бумаги имеются, поскольку они могут быть экономичными или премиальными• На какую туалетную бумагу устанавливается самый высокий спрос• Какие торговые сети могут применяться для продажи готовой бумаги• Как привлечь покупателей к новому товару, поскольку продвигать его можно по торговым организациям или рекламировать для конечных потребителей...
19 04 2024 5:52:56
Название лось происходит от древнеславянского "олсь", что означает "рыжий", рыжими родятся лосята. Еще называют "сохатым", поскольку рога похожи на соху...
18 04 2024 15:16:22
Хомяки - небольшие полевые грызуны. Они бывают разных пород - обыкновенный, сирийский, джунгарский, сунгурский, самая редкая порода - хомяк Робровского....
17 04 2024 15:27:51
Испания – страна, которая открыла Америку. Испанский язык занимает четвертое место в мире, на нем разговаривает более 400 миллионов людей. Интересные факты...
16 04 2024 9:56:52
Грозовой электрический разряд, молния, представляет опасность для человека. Но также она может использоваться в производстве электроэнергии...
15 04 2024 11:26:41
Разговаривать на такую тему с ребёнком не стоит, если он слишком мал, потому что он не сможет понять сложившейся ситуации...
14 04 2024 17:39:35
Дельфины – удивительные животные, добродушные и умные. Они могут спасти человека, тонущего в море, но также могут и напасть. О них много интересных фактов...
13 04 2024 14:21:10
В общеобразовательные школы можно пускать детей, психическое развитие которых несколько запаздывает...
12 04 2024 11:54:43
Крокодилы, аллигаторы и кайманы - хищники, которые жили еще во времена динозавров. Интересные факты - размеры, питание, особенности организма, поведение...
11 04 2024 19:28:39
Близнецы – удивительные люди. Они похожи друг на друга, у них с самого рождения есть брат или сестра, с которыми они являются одного возраста...
10 04 2024 9:22:44
Геометрия - удивительная наука, один из важнейших и значительных разделов математики. Представляем интересные факты о геометрии...
09 04 2024 16:30:15
Фалес Милетский жил в древнегреческом городе Милет. Он был купцом, математиком, философом. Интересные факты о Фалесе Милетском...
08 04 2024 22:24:50
Этнография - это наука, которая изучает этносы, их традиции, обычаи. На территории России проживает около 190 разных народов. Интересные факты...
07 04 2024 22:30:43
Содержание статьи:В состав мази Целестодерм-В входит действующее вещество – Бетаметазона валерат...
06 04 2024 4:17:46
Федор Иванович Тютчев – известный русский поэт и публицист. Представляем интересные факты из биографии российского писателя Тютчева...
05 04 2024 23:26:26
5 мл — микроклизмы для однократного применения (полиэтиленовые тюбики с наконечником и отламывающейся пломбой) (4) — пачки картонные...
04 04 2024 6:48:29
Лев Николаевич Толстой родился 28 августа 1828 года в Крапивенском уезде Тульской губернии в имении Ясная Поляна. Интересные факты...
03 04 2024 6:17:10
Для начала нужно подсчитать, сколько человек «поглощает» калорий в день...
02 04 2024 23:10:59
Тушканчики – напоминающие кенгуру грызуны, которые обитают в пустынях, лесостепных и степных зонах и даже в горных местностях. О них много интересных фактов...
01 04 2024 8:14:42
Синти, ром, рома, ромалы, мануш, кале - самоназвания народа, который мы называем цыганами. Их предки жили в Индии. О цыганах много интересных фактов...
31 03 2024 14:58:29
Виктор Гюго написал произведения «Собор Парижской Богоматери», «Отверженные». Представляем интересные факты о французском писателе Викторе Гюго...
30 03 2024 3:55:37
Однако, чтобы лучше понять, к чему снится вода, надо проанализировать сновидение на тему обстоятельств, в которых она появляется...
29 03 2024 0:14:28
На Земле есть большие запасы торфа. Его применяют в разных сферах жизни - химической, металлургической промышленности, им отапливают дома, удобряют поля...
28 03 2024 2:46:43
Город Люцерн в Швейцарии помимо всего прочего славиться своими сырами, здесь производиться несколько десятков разновидностей сыров...
27 03 2024 1:33:54
Хабаровск является не только крупным экономическим центром, но и местом сбыта товаров, поступающих к нам из Азии. Представляем интересные факты о Хабаровске...
26 03 2024 0:37:38
Как говорят астрологи, в этом году следует руководствоваться не своими чувствами, а скорее разумом, объективной оценкой ситуации...
25 03 2024 13:46:31
Звук является методом передачи информации. С помощью восприятия звуковых волн незрячие люди могут ориентироваться в прострaнcтве. Интересные факты...
24 03 2024 8:17:18
Однако такие непроизвольные сокращения доставляют большой дискомфорт малышу и, понимая это, родители стремятся сделать все, чтобы как можно быстрее избавить ребенка от икоты...
23 03 2024 2:25:44
Что же мы можем узнать о загадочной поре года кроме того, что идут холодные дожди, все желтеет и опадают листья - интересные факты об осени...
22 03 2024 9:58:58
Воронцовский дворец расположен в городе Алупка у подножия горы Ай-Петри. Строился он 20 лет (1828-1848). Интересные факты...
21 03 2024 10:42:12
Песни в далеком прошлом были не только стихом, поставленным на музыку, они еще были возможностью без изменений донести определенную информацию другим людям...
20 03 2024 8:35:13
Так как проблема маленького члeна и низкой самооценки по этому поводу сегодня актуальна, то и методы, которые помогают её решить, тоже добавляются и развиваются...
19 03 2024 19:54:58
Акулы – опасные хищники, которые живут во всех океанах. Представляем интересные факты об акулах – история, особенности, органы чувств, рекорды...
18 03 2024 17:29:21
Северная столица неоднократно меняла названия - Питербурх, Санкт-Петербург, Петрополь, Петрополис, Петроград, Ленинград. В городе есть много интересного...
17 03 2024 2:34:30
Родиной дальневосточного леопарда является Дальний Восток нашей страны и Север Китая. Еще его называют амурский леопард или амурский барс...
16 03 2024 1:40:17
Кислород есть в воздухе, воде, этот газ нужен для поддержания жизни на Земле. Этот элемент открыл в 1773 году Карл Вильгельм Шеле. Интересные факты...
15 03 2024 22:58:53
В Крыму средиземноморский климат, много исторических памятников, особенный животный и растительный мир. О полуострове много интересных фактов...
14 03 2024 7:21:27
Пчелы - очень интересные насекомые. Они приносят много пользы - опыляют цветы, приносят мед. Они способны общаться между собой посредством особенных танцев...
13 03 2024 4:32:57
Сибирская язва – инфекционное заболевание бактериальной породы, хаpaктеризующееся быстрым течением и высокой cмepтностью. Интересные факты...
12 03 2024 15:59:34
Казахстан - самое большое государство, которое расположено одновременно в Европе, и в Азии, но не имеет выхода к морю. О стране есть много интересных фактов...
11 03 2024 15:15:24
Женщины высшего класса носили сложные причёски, за которыми ухаживали нескольких специальных людей, которые поддерживали волосы в идеальном состоянии...
10 03 2024 8:51:31
Размножение и развитие животных (3 класс, окружающий мир)
Самая краткая биография Андерсена
Морфологический разбор причастия – примеры морфемного разбора слова по составу
Лица глаголов, как определить – таблица для 1, 2, 3 лица в русском языке
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Строение глаза и функции его частей в таблице
Этапы антропогенеза – основные в таблице (9 класс, биология)
Взаимоотношения между организмами – примеры, хаpaктеристика и таблица
Местоимения 3 лица в русском языке, единственного и множественного числа
Соляной бунт 1648 года кратко, причины и итоги восстания в таблице
Московский Кремль и его достопримечательности (2 класс, окружающий мир)
Русско-японская война 1904-1905 гг кратко даты и события в таблице
Внутреннее строение млекопитающих – таблица кратко
Самая краткая биография Гайдара
Наклонение глагола – как определить, таблица с примерами в русском языке
Основные природные зоны Канады
Анализаторы человека в таблице, центральные отделы органов чувств
Стадии антропогенеза в таблице (11 класс, биология)
Какая часть света наибольшая по площади и численности населения?
Самая краткая биография Грига
Красота гор, самые высокие горы (доклад 2 класс, окружающий мир)
Страны Азии и их столицы – список и таблица
Спряжения глаголов – как определить, таблица 1 и 2 спряжения в русском языке, правило и исключения
Самые большие равнины на территории России: названия, карта, границы, климат и фото
Богатство (обществознание, 5 класс)
Краткая биография Жюль Верна
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности
Путешествие по Москве (2 класс, окружающий мир)
Причастие и деепричастие – отличия
Какие бывают природные зоны, их основные особенности
Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования
Истории различных видов трaнcпорта (2 класс, окружающий мир)
Природные зоны России — карта, названия, географическая хаpaктеристика и таблица
Таблица “Природные зоны климатических поясов”, особенности климата мира
Виды мутаций в таблице – хромосомные, генные и геномные (10 класс, биология)
Краткая биография Пастернака Бориса Леонидовича интересное о творчестве писателя
Краткая биография Суворова, рассказ о полководце Александре Васильевиче для детей всех классов
Самая краткая биография Марко Поло
Сходство и различие между митозом и мейозом
Мэджик Джонсон (Magic Johnson) краткая биография баскетболиста
Цепь питания на примере тайги и луга (4 класс, окружающий мир)
Железы внутренней секреции человека в таблице
Самая краткая биография Бетховена
Строение эукариотической клетки в таблице, кратко о функциях (9 класс, биология)