Интересные факты о геометрии
Геометрия — удивительная наука, один из важнейших и значительных разделов математики. Она присутствует в нашей жизни повсюду: предметы, объекты, которые нас окружают, имеют форму, размер, их можно измерить, оценить расстояние между ними, расположение относительно друг друга. Эту науку начинают изучать в 7 классе. Представляем интересные факты о геометрии.
Эта наука насчитывает тысячелетия, ее возникновение связывают с необходимостью для древних египтян измерять площадь плодородных земель в долине реки Нил. Эти земли регулярно подвергались затоплению, в результате которого размывались границы, определяющие принадлежность участков конкретных владельцам. Для того, чтобы восстановить границы своих владений, египтянам приходилось производить соответствующие измерения и вычисления. Особенно внимательно к таким расчетам относились сборщики налогов на землю.
Впоследствии из Древнего Египта геометрия перекочевала в Древнюю Элладу, где получила дальнейшее развитие. Древние греки с большим почтением относились к этой науке и отождествляли ее с математикой. «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии», — такие слова встречали учеников Платона на пороге Академии.
В названиях многих геометрических фигур заключены слова, описывающие предметы, похожие на данные фигуры. Так, трапеция обязана своим названием сходству со столом, который в древнегреческом обиходе именовался «трапезион». Сосновая шишка, именуемая в греческом языке словом «конос», дала название известному нам конусу. А вот «линия» имеет латинский корень («линум» переводится как «льняная нить»).
Очень интересным по своим свойствам является круг. Если сравнивать все геометрические фигуры, имеющие одинаковый периметр, то круг будет иметь наибольшую площадь. И наоборот, если рассматривать все фигуры, имеющие одинаковую площадь, то окажется, что минимальный периметр — у круга.
Во второй половине 20 века появилось новое слово в геометрии — фpaкталы. Его ввел Бенуа Maндельброт, который считается основателем фpaктальной геометрии, хотя сами фpaктальные структуры существовали в природе задолго до этого. Ведь фpaкталы — это множества самоподобных элементов. Примером такого множества является красивое соцветие капусты сорта Романеско. Его бутоны расположены в соответствии со строгой логарифмической спиралью, каждый бутон, в свою очередь, состоит из более мелких бутонов, расположение которых аналогично. И эта структура повторяется многократно.
Закономерность, присущую фpaктальным структурам, вывел еще известный итальянский ученый Леонардо да Винчи: если на определенной высоте измерить диаметр ствола дерева и возвести его в квадрат, то полученное значение будет равно сумме квадратов диаметров ветвей, расположенных на той же высоте. Впоследствии это было подтверждено и другими исследователями с одним уточнением: степень в формуле не всегда является квадратной, ее величина может принадлежать интервалу от 1,8 до 2,3. Описанное Леонардо да Винчи явление изначально объяснялось необходимостью обеспечения оптимальной структуры дерева, позволяющей более эффективно снабжать растение питательными соками. Позднее этому факту было предложено иное объяснение: подобная фpaктальная структура дерева уменьшает вероятность того, что сильные порывы ветра могут сломать ветки.
Расположение листьев на ветке также подчинено определенному закону. Угол расхождения, который образуется между соседними листьям, для каждого растения свой, но описывается он всегда простой дробью. В числителе и знаменателе такой дроби — числа из ряда Фибоначчи, который представляет собой последовательность чисел, где каждое следующее число представляет собой сумму двух предыдущих, причем два первых — это 0 и 1, либо 1 и 1. Например, угол расположения листьев бука составляет 1/3 или 120 градусов, у абрикоса этот угол равен 2/5, у груши — 3/8, а у ивы — 5/13. Располагаясь подобным образом, листья получают оптимальный ресурс солнечного света.
Основоположником геометрии как науки является Евклид, который свыше 2000 лет назад дал наиболее логичное и стройное ее изложение в своей книге «Начала». Впоследствии его учение так и стало называться «евклидова геометрия». И только в начале 19 века некоторые ученые предположили возможность существования иной геометрии, отличной от евклидовой. Первый из них — Николай Иванович Лобачевский, профессор Казанского университета. Геометрия Лобачевского имеет в своей основе те же положения, что и «евклидова геометрия», за исключением аксиомы о параллельности прямых. В соответствии с учением Евклида, существует только одна прямая, проходящая через точку вне заданной прямой и принадлежащая той же плоскости. Это верно для плоскости, не имеющей отклонения или кривизны. Лобачевский вводит понятие плоскости с отрицательной кривизной (поэтому геометрию Лобачевского называют еще «гиперболическая геометрия»). И тогда прямые, принадлежащие этой плоскости, приобретают иные свойства, которые допускают возможность существования как минимум двух прямых, имеющих общую точку, лежащую вне данной прямой, и не пересекающих данную прямую. Следует отметить, что геометрия Лобачевского нашла отражение в теории относительности А. Эйнштейна, согласно которой прострaнcтво нашей Вселенной имеет гиперболическую форму.
Благодаря нервной системе мы можем чувствовать, слышать, видеть, принимать и воспринимать информацию. Интересные факты о нервной системе человека....
26 04 2024 20:21:45
Лес – это источник кислорода в воздухе, место обитания диких животных и огромная кладезь растений и ягод. Представляем интересные факты о деревьях...
25 04 2024 4:35:46
Спорт основывается на конкуренции, высоких достижениях. В этой области человеческой деятельности много интересных фактов о силе, выносливости, скорости...
24 04 2024 11:13:37
Писатели - это люди, которые занимаются созданием словесных произведений, который предназначены для многочисленных читателей. Интересные факты...
23 04 2024 5:35:41
Однако, вместе с тем, порой сами прекращают романтические отношения...
22 04 2024 17:30:48
Пизанская башня - это колокольня кафедрального собора города Пиза (Тоскана, Италия). Представляем интересные факты о пизанской башне...
21 04 2024 7:42:52
Воробьи – самый распространенный вид птиц в мире. Этимология слова, распространенность и среда обитания, интересные факты...
20 04 2024 5:16:50
Битва за Москву стала началом перелома в войне 1941-1945 года. После победы под Москвой была объявлена антигитлеровская коалиция...
19 04 2024 15:22:26
Окапи – уникальное животное, обитающее в Республике Конго. По внешнему виду оно походит на детеныша зебры и жирафа, потому его называют зеброжирафом...
18 04 2024 17:10:17
Длинные волосы носить неудобно, поэтому люди искали способы, как их укоротить. Волосы срезали каменным ножом, потом придумали ножницы. Интересные факты...
17 04 2024 4:59:38
Джордж Вашингтон был первым всенародно избранным президентом Соединенных Штатов Америки, континентальной армии США. Интерсные факты...
16 04 2024 7:56:48
Содержание статьи:Причины появления косточек на ногахРост косточек на ногах, как правило, происходит у людей, которые подвержены плоскостопию...
15 04 2024 23:20:29
Леонид Иович Гайдай - российский режиссёр, вершиной его творчества были 60 - 70 года прошлого века. Интересные факты о Гайдае...
14 04 2024 10:26:13
Планеты Солнечной системы делятся на газовые гиганты и планеты земной группы. Интересные факты о планетах земной группы - Меркурий, Венеру, Землю, Марс...
13 04 2024 5:56:45
Интересные факты о Павле Бажове. Писателя называют "уральский сказочник". Им была написана повесть "Малахитовая шкатулка"...
12 04 2024 2:39:32
Великий Новгород был столицей княжества и важным торговым городом, здесь начинался «путь из варяг в греки». О нем много интересных фактов...
11 04 2024 0:46:14
О стоматологии написано много книг, а археологи находят по всему миру «древние» зубы с признаками стоматологических вмешательств. Интересные факты...
10 04 2024 15:14:42
Французский писатель Фредерик Стендаль писал под псевдонимом, авторство произведений было установлено только после cмepти автора. Интересные факты...
09 04 2024 23:32:42
Железо – прочный металл, из которого делают технику, предметы быта. В теле взрослого здорового человека содержится около 5 грамм железа. Интересные факты...
08 04 2024 23:14:56
С чем ассоциируется Иран? Конечно с древней историей, персидскими царями, с дипломатом А. Грибоедовым и алмaзoм «Шах». Интересные факты об Иране...
07 04 2024 4:36:52
Планета Юпитер - интересные факты о полярных сияниях, вихрях, газовом составе, алмазных дождях и других явлениях самого большого объекта Солнечной системы...
06 04 2024 13:14:58
Тольятти – самый крупный из городов России, которые не являются административными центрами. Рассмотрим несколько интересных фактов об этом городе...
05 04 2024 5:50:52
Скрипка — музыкальный инструмент, пользующийся особой любовью за изысканный внешний вид и неповторимый тембр, близкий по звучанию к голосу человека...
04 04 2024 17:40:57
Дмитрий Мамин-Сибиряк - русский писатель, писавший рассказы, очерки, романы, драматургические сочинения и детские сказки. Интересные факты...
03 04 2024 4:44:31
Гидросфера - это водная оболочка нашей планеты. Она состоит из облаков, рек, озер, подземных вод, о ней есть много интересных фактов...
02 04 2024 2:47:32
Вторым по численности населения город на Южном Урале после Челябинска является Магнитогорск. Он расположенный на обоих берега реки Урал. Интересные факты...
01 04 2024 20:38:35
Павел Михайлович Третьяков, знаменитый предприниматель и меценат, родился 27 декабря 1832 года в известной и старинной купеческой семье. Интересные факты...
31 03 2024 23:27:40
Дикий кабан - это умное, сильное животное. Его одомашнили много тысяч лет назад, но домашние свиньи, когда вырываются на свободу, выживают в природной среде...
30 03 2024 11:50:30
Николай Иванович Пирогов был прекрасным хирургом, родоначальником военно-полевой хирургии и топографической анатомии. Интересные факты...
29 03 2024 14:21:40
В ресторанах можно поесть, но они не для тех, кто хочет быть в центре внимания и не для тех, кто хочет, чтобы ему подавали пищу. Интересные факты...
28 03 2024 4:50:34
Конституцией признается такой закон, который в государстве имеет наивысшую юридическую силу. Представляем интересные факты о конституции разных стран...
27 03 2024 11:31:59
С детских лет люди знакомы с зеленым шустрым насекомым – кузнечиком, они встречаются всюду на территории России. Интересные факты...
26 03 2024 10:40:24
Содержание статьи:Украшение комнатыУчаствовать должны и взрослые...
25 03 2024 19:41:38
Английский фантаст Герберт Уэллс написал сочинения "Машина времени", "Война миров". Представляем интересные факты о Герберте Уэллсе...
24 03 2024 7:16:21
Морской конёк - необычное животное, напоминающее маленькую волшебную лошадку размером от 1,5 до 30 сантиметров. Имеет родственные связи с рыбой-иглой...
23 03 2024 3:25:34
Далеко на восток от Урала раскинула свои просторы бескрайняя Сибирь, эта земля занимает более половины России. Интересные факты о Сибири...
22 03 2024 19:52:44
Кожа человека является таким же органом, как сердце или печень, но только самым крупным в организме. Назначение – защищать организм от внешнего воздействия...
21 03 2024 18:53:42
Население Европы - более 700 миллионов человек. В этой части света есть много архитектурных и природных памятников. О Европе есть много интересных фактов...
20 03 2024 20:53:15
Родители считают своего малыша уникальным и неповторимым. Малыши умеют с рождения хорошо плавать и узнают маму. Представляем интересные факты о младенцах....
19 03 2024 21:47:22
Юрий Гагарин всемирно известный космонавт, который полетел в космос и увидел планету Земля с космической орбиты. Интересные факты о полете Гагарина в космос...
18 03 2024 1:13:13
Украшением республики Марий Эл, безусловно, стали сосновые леса...
17 03 2024 4:43:13
Винсент Виллем ван Гог - нидерландский художник-постимпрессионисть, он нарисовал более 2000 картин. Представляем интересные факты о ван Гоге...
16 03 2024 23:18:41
Среди физиологических причин бессонницы во время беременности выделяют следующие:— интенсивные шевеления ребенка в ночное время— болезненные ощущения в области поясницы— мучительная изжога— частые походы в туалет— судороги в конечностях— невозможность найти удобную для сна позу из-за объемного живота...
15 03 2024 17:56:29
Рио-де-Жанейро наряду с Сан-Паулу оспаривало право называться столицей Бразилии. В конечном итоге построили новый город Бразилиа и сделали его столицей...
14 03 2024 13:40:58
Кстати, многие даже не представляют, каким должен быть компот из крыжовника и смородины, в то время как этот замечательный напиток не просто вкусен, но и очень полезен...
13 03 2024 8:34:55
У трёхлетнего ребёнка ещё слабый кишечник, печень и поджелудочная не до конца выполняет свои функции...
12 03 2024 6:30:26
Южная Корея - одно из самых развитых государств Азии. В этом государстве большое внимание приделяют образованию, компьютерным технологиям...
11 03 2024 5:31:45
Швейцарская Конфедерация —страна Альп, политического и военного нейтралитета, прямой демократии. Представляем интересные факты о Швейцарии...
10 03 2024 14:11:41
Правда, заманчивое предложение?Как покрывать ногти гель-лаком, не выходя из дома? Не так уж и сложно, если знать, что подготовить и придерживаться определенных правил...
09 03 2024 0:20:40
По утверждениям археологов, коньки стали использоваться человеком примерно около трёх тысяч лет назад. Представляем интересные факты о коньках...
08 03 2024 3:17:18
Размножение и развитие животных (3 класс, окружающий мир)
Самая краткая биография Андерсена
Морфологический разбор причастия – примеры морфемного разбора слова по составу
Лица глаголов, как определить – таблица для 1, 2, 3 лица в русском языке
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Строение глаза и функции его частей в таблице
Московский Кремль и его достопримечательности (2 класс, окружающий мир)
Местоимения 3 лица в русском языке, единственного и множественного числа
Этапы антропогенеза – основные в таблице (9 класс, биология)
Взаимоотношения между организмами – примеры, хаpaктеристика и таблица
Наклонение глагола – как определить, таблица с примерами в русском языке
Соляной бунт 1648 года кратко, причины и итоги восстания в таблице
Русско-японская война 1904-1905 гг кратко даты и события в таблице
Спряжения глаголов – как определить, таблица 1 и 2 спряжения в русском языке, правило и исключения
Самая краткая биография Гайдара
Анализаторы человека в таблице, центральные отделы органов чувств
Красота гор, самые высокие горы (доклад 2 класс, окружающий мир)
Самые большие равнины на территории России: названия, карта, границы, климат и фото
Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования
Основные природные зоны Канады
Внутреннее строение млекопитающих – таблица кратко
Самая краткая биография Грига
Какие бывают природные зоны, их основные особенности
Стадии антропогенеза в таблице (11 класс, биология)
Как провести разговорный клуб студентам разных уровней
Природные зоны России — карта, названия, географическая хаpaктеристика и таблица
Самая краткая биография Бетховена
Таблица “Природные зоны климатических поясов”, особенности климата мира
Богатство (обществознание, 5 класс)
Витамины (таблица по биологии, 8 класс)
Сходство и различие между митозом и мейозом
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Южная Америка (доклад для 2 класса, окружающий мир)
Путешествие по Москве (2 класс, окружающий мир)
Страны Азии и их столицы – список и таблица
Железы внутренней секреции человека в таблице
Краткая биография Пастернака Бориса Леонидовича интересное о творчестве писателя
Агния Барто биография для детей (3 класс) кратко
Виды мутаций в таблице – хромосомные, генные и геномные (10 класс, биология)
Богдан Хмельницкий краткая биография
Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности
Джонатан Свифт биография и творчество писателя кратко
Краткая биография Суворова, рассказ о полководце Александре Васильевиче для детей всех классов
Причастие и деепричастие – отличия
Цепь питания на примере тайги и луга (4 класс, окружающий мир)
На какие вопросы отвечает причастие и деепричастие
Основные события Первой мировой войны – хронология в таблице
Строение эукариотической клетки в таблице, кратко о функциях (9 класс, биология)
Разноспрягаемые глаголы в русском языке, примеры и полный список
Мэджик Джонсон (Magic Johnson) краткая биография баскетболиста
Природная зона Санкт-Петербурга – в какой находится